Buku 1 : MEKANIKA, Bab 1

Bab I : Besaran dan Satuan

A. TEORI RINGKAS

Mengukur merupakan proses membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur serta memiliki nilai dan satuan. Contoh : panjang, massa dan waktu.

Satuan dari suatu besaran adalah ukuran yang telah ditentukan atau telah ditetapkan sebagai patokan dasar untuk mengukur besaran tersebut. Contoh : panjang memiliki satuan meter, massa memiliki satuan kilogram dan waktu memiliki satuan sekon.

Ø Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada tujuh besaran pokok, yaitu : panjang (l), massa (m), waktu (t), kuat arus listrik (i), suhu (T), intensitas cahaya (I) dan jumlah zat (N).

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok. Beberapa contoh besaran turunan antara lain : luas, volume, massa jenis, kecepatan, percepatan, gaya, berat, usaha, energi potensial gravitasi, energi kinetik, momen gaya, muatan listrik, potensial listrik, kalor, kalor lebur, berat jenis, tekanan, daya, momentum, impuls.

Ø Sistem Satuan dan Dimensi

Sistem satuan yang digunakan pada besaran pokok dan besaran turunan adalah sistem “Satuan Internasional” (SI) atau sistem metrik (MKS). Sistem metrik dikenal sebagai meter, kilogram dan sekon, disingkat mks.

Dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran pokok.

Tabel 1 Satuan dan Dimensi Besaran Pokok

Besaran Pokok	Satuan	Dimensi
Panjang	m	[L]
Massa	kg	[M]
Waktu	s	[T]
Kuat arus listrik	A	[I]
Suhu	kelvin	[θ]
Intensitas cahaya	cd	[J]
Jumlah zat	mol	[N]

Ø Angka Penting

1. Notasi Ilmiah

Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai

a, ….. x 10^±n

dengan : a = bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan 9

n = eksponen dan merupakan bilangan bulat

10^±n = orde

2. Angka Penting dan Angka Eksak

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.

Angka eksak adalah angka yang didapat dari hasil membilang (mencacah).

Aturan angka penting yang dapat digunakan untuk menentukan banyaknya angka penting pada suatu hasil pengukuran adalah sebagai berikut.

a. Semua angka bukan nol merupakan angka penting.

b. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.

c. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan termasuk angka penting, kecuali ada penjelasan lain, yaitu angka penting berakhir pada angka yang diberi garis bawah. Angka selanjutnya di sebelah angka yang bergaris bawah bukan angka penting.

d. Angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal adalah angka penting.

e. Angka nol bukan angka penting bila terletak di belakang koma desimal yang didahului oleh angka nol.

f. Dalam notasi ilmiah, semua angka sebelum orde termasuk angka penting

3. Aturan Pembulatan Angka Penting

Beberapa aturan pembulatan angka penting dalam fisika antara lain sebagai berikut.

a. Angka lebih besar dari 5, tambahkan 1 ke angka sebelumnya.

b. Angka lebih kecil dari 5 dihilangkan (tidak ditambahkan 1 ke angka sebelumnya)

c. Angka tepat sama dengan 5, tambahkan 1 ke angka sebelumnya jika masih ganjil dan dihilangkan (tidak ditambahkan 1 ke angka sebelumnya) jika sudah genap.

4. Aturan Berhitung dengan Angka Penting

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan angka penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Angka taksiran adalah angka terakhir dari suatu angka penting.

b. Mengalikan dan Membagi

Hasil operasi perkalian atau pembagian angka penting dengan angka penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang angka pentingnya paling sedikit. Apabila hasil operasi adalah hasil antara, maka kita perlu menulis hasil antara itu satu angka penting lebih banyak dan diberi garis bawah. Hasil akhir perhitungan dibulatkan dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit.

c. Aturan Perkalian Angka Penting dengan Angka Eksak

Hasil operasi perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting.

d. Aturan perkalian Angka Penting dengan Konstanta

Hasil operasi perkalian atau pembagian angka penting dengan konstanta hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting.

e. Memangkatkan

Hasil pemangkatan suatu angka penting memiliki jumlah angka penting yang sama dengan angka penting yang dipangkatkan.

f. Menarik akar

Hasil penarikan akar suatu angka penting memiliki banyak angka penting sama dengan angka penting yang ditarik akarnya.

g. Bilangan π

Bilangan π digunakan untuk menghitung keliling dan luas lingkaran, volumr bola dan volume silinder. Jumlah angka penting pada bilangan π bergantung pada banyaknya jari-jari lingkaran, bola atau silinder.

Jika r satu angka penting, maka π = 3

Jika r dua angka penting, maka π = 3,1

Jika r tiga angka penting, maka π = 3,14

Jika r empat angka penting, maka π = 3,143

Jika r lima angka penting, maka π = 3,1428

Ø Besaran Skalar dan Vektor

Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja. Contoh : jarak, laju, usaha, daya, massa jenis, luas, volume, tekanan, muatan listrik, kuat arus listrik dan potensial listrik.

Besaran vektor yaitu besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Contoh : perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, impuls, momentum, momen gaya, medan listrik dan medan magnet.

B. SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Di antara kelompok besaran di bawah ini yang hanya terdiri atas besaran turunan saja adalah ……

A. kecepatan, suhu, jumlah zat D. suhu, massa, volume

B. usaha, momentum, percepatan E. kuat arus, massa, gaya

C. waktu, momentum, kecepatan

Pembahasan :

Besaran yang termasuk besaran pokok adalah panjang, intensitas cahaya, suhu, jumlah zat, waktu, massa dan kuat arus. Besaran yang termasuk besaran turunan adalah kecepatan, usaha, momentum, percepatan, volume dan gaya.

Jawab : B

2. Sistem Satuan dan Dimensi

Satuan untuk gaya dalam sistem cgs adalah dyne. Nilai 3,5 x 10⁸ dyne/cm² dalam sistem mks sama dengan …..

A. 3,5 x 10⁵ N/m² C. 3,5 x 10⁷ N/m² E. 2,4 x 10¹⁰ N/m²

B. 3,5 x 10⁶ N/m² D. 3,5 x 10⁹ N/m²

Pembahasan :

1 = 10^-1

3,5 x 10⁸ dyne/cm² = 3,5 x 10⁷ N/m²

Jawab : C

3. Sistem Satuan dan Dimensi

Dalam sistem SI, satuan kalor adalah ……

A. derajat celcius C. watt E. kalori

B. derajat kelvin D. joule

Pembahasan :

Derajat celcius dan derajat kelvin merupakan satuan untuk suhu. Watt merupakan satuan dari daya. Kalor merupakan salah satu bentuk energi. Kalori merupakan satuan dari kalor. Namun, satuan kalor atau energi dalam SI adalah joule.

Jawab : D

4. Sistem Satuan dan Dimensi

Menurut hukum gravitasi Newton, setiap benda saling menarik dengan gaya F sesuai dengan persamaan F = . F dalam newton, m₁ dan m₂ dalam kg, r dalam meter dan G konstanta. Dimensi untuk G adalah ……

A. LT² C. ML^-2T^-1 E. M^-1L³T^-2

B. L²T^-2 D. ML²T^-2

Pembahasan :

G =

Dimensi dari G adalah atau M^-1L³T^-2

Jawab : E

5. Sistem Satuan dan Dimensi

Satuan dari besaran percepatan, suhu dan daya menurut Sistem Internasional (SI) adalah ……

A. ms^-1, kelvin, Js^-1 D. ms^-2, kelvin, watt

B. ms^-2, kelvin, J-s E. ms^-2, celcius, Js^-1

C. ms^-2, fahrenheit, watt

Pembahasan :

Menurut SI, satuan kecepatan adalah ms^-1, percepatan adalah ms^-2, suhu adalah kelvin dan daya adalah Js^-1 atau watt.

Jawab : D

6. Sistem Satuan dan Dimensi

Kalor laten adalah banyaknya kalor yang diperlukan per satuan massa zat untuk berubah wujud. Dimensi kalor laten adalah …..

A. L²T^-2 C. LT^-2 E. L²T^-1

B. LT^-1 D. L²T²

Pembahasan :

L = ; L = kalor laten ; Q = kalor ; m = massa zat

Kalor merupakan salah satu bentuk energi. Dimensi energi adalah ML²T^-2

Dimensi dari kalor laten adalah atau L²T^-2

Jawab : A

7. Sistem Satuan dan Dimensi

Satuan energi potensial dalam sistem SI adalah ……

A. kg m² s^-1 C. kg m² s^-3 E. kg m³ s^-1

B. kg m s^-1 D. kg m² s^-2

Pembahasan :

E_P = m x g x h ; E_P = energi potensial

Menurut SI, satuan massa adalah kg, satuan percepatan gravitasi ms^-2 dan satuan ketinggian adalah m. Jadi, satuan energi potensial adalah kg ms^-2 m atau kg m² s^-2.

Jawab : D

8. Sistem Satuan dan Dimensi

Beberapa besaran turunan dan satuannya dinyatakan dalam tabel berikut ini.

Besaran Turunan	Satuan
A B C D	m s-2 N s-1 kg m s-1 N kg-1

Berdasarkan analisis dimensional, ada dua besaran yang berdimensi sama, yaitu …..

A. A dan B C. A dan D E. C dan D

B. A dan C D. B dan C

Pembahasan :

Satuan N kg^-1 memiliki dimensi atau LT^-2. Satuan m s^-2 memiliki dimensi LT^-2. Jadi, dua besaran yang berdimensi sama adalah A dan D.

Jawab : C

9. Sistem Satuan dan Dimensi

Massa jenis air yang kita kenal adalah ρ air = 1 gram/cc. Apabila dinyatakan dalam sistem SI menjadi …….

A. 1 kg cm^-3 D. 1.000 kg m^-3

B. 100 kg cm^-3 E. 1.000.000 kg m^-3

C. 1.000 kg cm^-3

Pembahasan :

1 g = 10^-3 kg ; 1 cc (centimeter cubic) = 10^-6 m³

ρ air = 1 gram/cc = = 10³ kg m^-3

= 1.000 kg m^-3

Jawab : D

10. Sistem Satuan dan Dimensi

Periode ayunan (T) sebanding panjang tali l dan percepatan gravitasi g, sebagai berikut : T = k l^αg^β

Dengan T dalam sekon, l dalam meter, g dalam m/s² dan k = konstanta. Nilai α dan β berturut-turut adalah ……

A. 1 ; 1 D. ;

B. 1 ; - 1 E. ; -

C. – 1 ; 1

Pembahasan :

T = k l^αg^β

Dimensi T = dimensi k l^αg^β

T = k.L^α.(LT^-2)^β

L^{α + β} = L⁰ ; α + β = 0 ; α = 0 – (-) =

T^-2β = T¹ ; - 2β = 1 ; β = -

Jawab : E

11. Angka Penting

Sebuah kubus mempunyai panjang sisi 10 cm. Bila 1 m = 39,4 in, maka volume kubus tersebut adalah …….

A. 61,2 in³ D. 793,5 in³

B. 253,8 in³ E. 3904,0 in³

C. 594,3 in³

Pembahasan :

Panjang sisi = 10 cm = 0,1 m = 3,94 in.

Volume kubus = sisi x sisi x sisi =

= (3,94 x 3,94 x 3,94) in³

= 61,162984 in³

= 61,2 in³

Jawab : A

12. Sistem Satuan dan Dimensi

Untuk menarik suatu pegas sehingga panjang pegas bertambah sebesar x diperlukan gaya F yang sebanding dengan x sesuai persamaan : F = k x^α

Dengan F dalam newton, x dalam meter dan k = konstanta pegas, maka nilai α sama dengan ……

A. D. - 1

B. - E. 2

C. 1

Pembahasan :

F = k x^α ; Dimensi F adalah MLT^-2 dan dimensi x adalah L.

Dimensi F = dimensi k x^α

MLT^-2 = k. L^α

k = MT^-2 ; α = 1

Jawab : C

13. Sistem Satuan dan Dimensi

Momentum mempunyai dimensi yang sama dengan dimensi besaran ……..

A. percepatan D. energi

B. tekanan E. impuls

C. gaya

Pembahasan :

Momentum = massa x kecepatan. Dimensi momentum adalah MLT^-1

Impuls = gaya x waktu. Dimensi impuls adalah M LT^-2. T atau MLT^-1

Dimensi percepatan adalah LT^-2. Dimensi tekanan adalah ML^-1T^-2. Dimensi gaya adalah MLT^-2. Dimensi energi ML²T^-2. Jadi, momentum mempunyai dimensi yang sama dengan impuls yaitu MLT^-1

Jawab : E

14. Sistem Satuan dan Dimensi

Pegas yang mengalami gaya sehingga panjangnya bertambah sebesar y, memiliki energi potensial pegas E_p sesuai persamaan : E_p = k y^α

Dengan E_P dalam kg m² s^-2, y dalam meter dan k = konstanta pegas, maka nilai α sama dengan ……

A. D. - 1

B. - E. 2

C. 1

Pembahasan :

E_p = k y^α. Satuan E_P adalah kg m² s^-2. Satuan y adalah meter.

Satuan kg m² s^-2 = satuan k. m^α

k = kg s^-2 ; α = 2

Jawab : E

15. Sistem Satuan dan Dimensi

Jika M dimensi massa, L dimensi panjang dan T dimensi waktu, maka dimensi tekanan adalah …….

A. ML²T^-3 D. ML^-1T^-2

B. MLT^-2 E. ML^-1T^-1

C. MLT^-1

Pembahasan :

Tekanan =

Dimensi tekanan adalah atau ML^-1T^-2. ML²T^-3 dan MLT^-2 adalah dimensi daya dan gaya, sedangkan MLT^-1 merupakan dimensi dari momentum dan impuls.

Jawab : D

16. Angka Penting

Massa suatu benda 4,0 x 10^-2 g dan volumenya 6,00 x 10^-3 cm³. Massa jenis benda tersebut adalah ……

A. 6,6666 g cm^-3 D. 6,6 g cm^-3

B. 6,66 g cm^-3 E. 6,7 g cm^-3

C. 6,67 g cm^-3

Pembahasan :

Massa suatu benda 6,0 x 10^-2 g memiliki 2 angka penting. Volume benda 4,00 x 10^-3 memiliki 3 angka penting. Aturan pembagian angka penting dengan angka penting hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit.

ρ = = = 0,6666 x 10¹ = 6,6666 = 6,7 g cm^-3 (2 angka penting)

Jawab : E

17. Sistem Satuan dan Dimensi

Energi kinetik suatu benda yaqng dalam sistem SI dinyatakan dalam joule adalah …..

A. kg m^-1 s² D. kg m^-2 s

B. kg^-1 m² s² E. kg m² s^-2

C. kg m s^-2

Pembahasan

Rumus energi kinetik = m v² ; m = massa dan v = kecepatan

Satuan energi kinetik adalah kg (ms^-1)² atau kg m² s ^-2

Jawab : E

18. Angka Penting

Jika sebuah karung yang berisi beras memiliki massa 125 kg, maka delapan karung berisi beras akan memiliki massa ……

A. 1 x 10⁶ gram D. 1,000 x 10⁶ gram

B. 1,0 x 10⁶ gram E. 1,0000 x 10⁶ gram

C. 1,00 x 10⁶ gram

Pembahasan :

Delapan merupakan angka eksak, yaitu angka yang didapat dari hasil membilang.

125 merupakan angka penting, yaitu angka yang didapat dari hasil pengukuran. Banyaknya angka penting ada 3 buah.

Aturan berhitung angka penting.

Perkalian antara angka eksak dengan angka penting hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting. 8 karung x 125 kg = 1.000 kg = 1.000.000 g

Menurut aturan angka penting, hasilnya harus sama dengan 1,00 x 10⁶ gram

Jawab : C

19. Sistem Satuan dan Dimensi

Massa jenis atau rapat massa mempunyai dimensi ……..

A. ML² D. ML^-1

B. ML^-3 E. ML^-2

C. M²L^-1

Pembahasan :

Rumus massa jenis =

Dimensi massa jenis adalah atau ML^-3

Jawab : B

20. Angka Penting

Penulisan bilangan 0,9 g cm^-3 dengan aturan notasi ilmiah dan dituliskan dalam sistem MKS yang benar adalah …….

A. 0,9 x 10^-3 kg m^-3 D. 900 kg cm^-3

B. 0,9 kg m^-3 E. 900 kg m^-3

C. 90 kg m^-3

Pembahasan :

0,9 g cm^-3 = = 900 kg m^-3

Jawab : E

21. Sistem satuan dan Dimensi

Perhatikan tabel berikut ini!

No	Besaran	Satuan	Dimensi
1 2 3	Momentum Gaya Daya	kg m s-1 kg m s-2 kg m2 s-3	MLT-1 MLT-2 ML2T-3

Dari tabel di atas yang mempunyai satuan dan dimensi yang benar adalah besaran nomor ……

A. 1 saja D. 1 dan 3 saja

B. 1 dan 2 saja E. 2 dan 3 saja

C. 1, 2 dan 3

Pembahasan :

Momentum = massa x kecepatan. Satuannya adalah kg m s^-1. Dimensinya MLT^-1.

Gaya = massa x percepatan. Satuannya adalah kg m s^-2. Dimensinya MLT^-2.

Daya = . Satuannya adalah atau kg m² s^-3. Dimensinya adalah ML²T^-3

Jawab : C

22. Angka Penting

Panjang kaki-kaki pada segitiga sama kaki adalah 12,55 cm dan tingginya 3,5 cm. Luas segitiga adalah ……

A. 21 cm² D. 21,9625 cm²

B. 21,96 cm² E. 22 cm²

C. 21,963 cm²

Pembahasan :

Sisi = 12,55 cm (4 angka penting) ;

12,55 cm 12,55 cm Tinggi = 3,5 cm (2 angka penting)

3,5 cm

Alas segitiga =

=

= 12,052

= 12,05 cm

Aturan penarikan akar angka penting hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting. Alas segitiga = 12 cm (2 angka penting)

Angka 2 merupakan konstanta.

Berdasarkan aturan angka penting, hasil pembagian angka penting dengan konstanta, maka hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting.

Luas segi tiga = = = 21 cm²

Jadi, luas segitiga = 21 cm²

Jawab : A

23. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Di bawah ini yang merupakan kelompok besaran turunan adalah ……

A. daya, energi dan massa jenis D. volume, gaya dan tinggi

B. panjang, tekanan dan usaha E. luas, suhu dan berat

C. massa, waktu dan kuat arus

Pembahasan :

Besaran yang termasuk besaran turunan adalah daya, energi, massa jenis, tekanan, usaha, volume, gaya, luas dan berat. Besaran yang termasuk besaran pokok adalah panjang (tinggi), massa, waktu, kuat arus dan suhu.

Jawab : A

24. Angka Penting

Luas suatu lingkaran yang berjari-jari 2,12 m adalah ……

A. 14 m² D. 14,11 m²

B. 14,0 m² E. 14,112416

C. 14,1 m²

Pembahasan :

1,12 m memiliki 3 angka penting ; π harus sama dengan banyaknya angka penting.

Luas lingkaran = π. r²

= (3,14). (2,12)²

= 3,14. 4,4944

= 3,14 x 4,49

= 14,0986 cm²

= 14,1 cm² (3 angka penting)

Aturan pengkuadratan angka penting : Hasil pengkuadratan angka penting hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting.

Jawab : C

25. Angka Penting

Pada pengukuran panjang benda, diperoleh hasil pengukuran 0,07060 m. Banyaknya angka penting hasil pengukuran tersebut adalah …….

A. dua D. lima

B. tiga E. enam

C. empat

Pembahasan :

Hasil pengukuran panjang 0,07060 m memiliki empat angka penting yaitu angka 7, 0, 6 dan 0 (angka nol nya termasuk angka penting karena diapit oleh bukan angka nol dan didahului oleh bukan angka nol). Angka 0,0 sebelum angka 7 bukan angka penting karena hanya untuk tempat titik desimal. Angka nol yang terletak di belakang koma desimal yang didahului oleh angka nol bukan angka penting.

Jawab : C

26. Angka Penting

Hasil pengukuran 0,250 dan 0,70 bila dijumlahkan, hasilnya ……

A. 0,9 D. 1,0

B. 0,95 E. 1,9

C. 1

Pembahasan :

0,250 + 0,70 = 0,950 = 1,0

Aturan hasil penjumlahan angka penting dengan angka penting hasilnya harus mengandung 1 angka taksiran. Aturan pembulatan angka penting : “Bila angka yang hendak dibulatkan tepat pada angka 5 dan angka sebelumnya masih ganjil, maka tambahkan 1 pada angka sebelumnya”.

Jawab : D

27. Angka Penting

Hasil pengukuran luas pelat tipis yang memiliki panjang 1,25 cm dan lebar 0,15 cm menurut aturan angka penting adalah ……

A. 0,1875 cm² D. 0,19 cm²

B. 0,188 cm² E. 0,20 cm²

C. 0,187 cm²

Pembahasan :

1,25 cm memiliki 3 angka penting. 0,15 memiliki 2 angka penting. Berdasarkan aturan perkalian angka penting, hasil operasi perkalian angka penting dengan angka penting hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting yang paleng sedikit.

1,25 cm x 0,15 cm = 0,1875 cm² (2 angka penting).

Jadi, hasil perkaliannya adalah 0,19 cm² (angka setelah angka 8, angkanya lebih dari 5, maka menurut aturan pembulatan ditambahkan 1 ke angka sebelumnya.

Jawab : D

28. Angka Penting

Panjang sisi suatu kubus adalah 11,3 cm. Volume kubus tersebut menurut aturan angka penting adalah ……

A. 14 cm³ D. 1440 cm³

B. 140 cm³ E. 1443 cm³

C. 1400 cm³

Pembahasan :

11,3 cm memiliki 3 angka penting.

Hasil antara (belum selesai) perkalian angka penting dengan angka penting hasilnya harus satu angka penting lebih banyak dari angka penting yang paling sedikit.

11,3 cm x 11.3 cm = 127,69 cm² = 127,7 cm² (Hasil antara harus satu angka penting lebih banyak dari angka penting yang paling sedikit)

127,7 cm² x 11,3 cm = 1443,01 cm³ = 1440 cm³ (3 angka penting).

Aturan perkalian angka penting dengan angka penting, hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit.

Volume kubus = (11,3 cm)³ = 11,3 x 11,3 = 127,7 cm² (4 angka penting).

127,7 cm² x 11,3 cm = 1443,01 cm³ (3 angka penting).

Volume kubus itu adalah 1440 cm³ (3 angka penting).

Jawab : D

29. Angka Penting

Sebuah silinder memiliki jari-jari 2,8 cm dan tinggi 10 cm. Volume silinder dengan aturan angka penting adalah …..

A. 240 cm³ D. 246 cm³

B. 244 cm³ E. 250 cm³

C. 245 cm³

Pembahasan :

Jari-jari 2,8 cm memiliki 2 angka penting. 10 cm memiliki 2 angka penting.

Volume silinder = π.r² x t ; π = 3,1 (menyesuaikan terhadap 2 angka penting)

= 3,1 x (2,8)² x 10

= 3,1 x 7,84 x 10

= 243,04 cm³ (2 angka penting)

= 240 cm³ (2 angka penting)

Hasil antara (belum selesai) perkalian angka penting dengan angka penting hasilnya harus satu angka penting lebih banyak dari angka penting yang paling sedikit.

(2,8)² = 7,84 cm² (Hasil antara harus satu angka penting lebih banyak dari angka penting yang paling sedikit)

Aturan perkalian angka penting dengan angka penting, hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit.

Jawab : A

30. Angka Penting

Jika volume sebuah bola adalah 1,76 cm³, maka volume 25 buah bola yang sejenis adalah ……

A. 44 cm³ D. 440 cm³

B. 44,0 cm³ E. 4400 cm³

C. 44,00 cm³

Jawab :

1,76 cm memiliki 3 angka penting. 25 merupakan angka eksak yaitu angka yang didapat dari hasil membilang.

Hasil kali angka penting dengan angka eksak hasilnya harus sama dengan banyaknya angka penting.

25 x 1,76 cm³ = 44 cm³ (2 angka penting). Menurut aturan angka penting, hasilnya harus 3 angka penting. Jadi 25 x 1,76 cm³ = 44,0 cm³ (3 angka penting)

Jawab : B

C. SOAL LATIHAN

I. Pilihan Ganda

1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Kelompok di bawah ini yang termasuk besaran pokok dalam SI adalah ……

A. intensitas cahaya, jumlah zat, massa dan gaya

B. suhu, kuat arus, massa dan tekanan

C. kecepatan, panjang, jumlah zat dan waktu

D. suhu, percepatan, kuat arus dan intensitas cahaya

E. jumlah zat, intensitas cahaya, suhu dan kuat arus

2. Sistem satuan dan Dimensi

Satuan dari besaran kecepatan, suhu dan gaya menurut sistem SI adalah …..

A. ms^-2, kelvin, joule D. ms^-1, kelvin, joule

B. ms^-1, kelvin, newton E. ms^-1, celcius, joule

C. ms^-1, fahrenheit, newton

3. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Dari beberapa kumpulan besaran berikut :

1. massa jenis, tekanan, energi kinetik, daya

2. kecepatan, percepatan, intensitas cahaya, gaya

3. momentum, energi potensial gravitasi, volume, luas

Yang termasuk kumpulan besaran turunan adalah …..

A. 1 dan 2 D. 1, 2 dan 3

B. 2 dan 3 E. 1 saja

C. 1 dan 3

4. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Dari pasangan besaran berikut yang setara adalah …..

A. momentum dan impuls D. gaya dan impuls

B. momentum dan daya E. daya dan tekanan

C. tekanan dan momentum

5. Sistem Satuan dan Dimensi

Di antara satuan-satuan fisika berikut yang merupakan kelompok satuan dari besaran turunan adalah …..

A. meter kubik, newton, joule

B. meter persegi, meter kubik, kilogram

C. meter, newton, joule

D. meter persegi, sekon, kilogram

E. meter, meter persegi, meter kubik

6. Angka Penting

Seorang siswa diminta menyatakan hasil perhitungan yang diperolehnya dari suatu percobaan dengan 4 angka penting. Di antara bilangan di bawah ini yang akan dituliskannya adalah …..

A. 0,063 m D. 6,3 x 10^-2 m

B. 0,0630 m E. 6,30 x 10^-2 m

C. 0,06300 m

7. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Satuan besaran turunan menurut SI di bawah ini yang benar adalah ……

A. candela, pascal dan newton

B. watt, joule, newton

C. mol, meter, kilogram

D. ampere, meter kubik, pascal

E. sekon, kelvin, joule

8. Angka Penting

Bilangan 0,000 000 013 bila dituliskan dalam notasi ilmiah menjadi ……

A. 0,013 x 10^-6 D. 13 x 10^-9

B. 0,13 x 10^-7 E. 130 x 10^-10

C. 1,3 x 10^-8

9. Sistem Satuan dan Dimensi

Satuan gaya dalam SI adalah newton atau …..

A. kg m s^-1 D. kg m² s^-3

B. kg m s^-2 E. kg m² s^-2

C. kg m^-1 s^-1

10. Angka Penting

Hasil pengurangan bilangan-bilangan penting 568,26 g – 425 g adalah …..

A. 142 g D. 143,26 g

B. 143 g E. 143,260 g

C. 143,3 g

11. Sistem Satuan dan Dimensi

Satu angstrom (Å) sama dengan ……

A. 10^-6 m D. 10^-12 m

B. 10^-9 m E. 10^-15 m

C. 10^-10 m

12. Angka Penting

Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu lantai adalah 10,68 m dan 5,4 m. Menurut aturan angka penting, luas lantai tersebut adalah …..

A. 57 m² D. 57,672 m²

B. 57,6 m² E. 58 m²

C. 57,67 m²

13. Sistem Satuan dan Dimensi

Satu nano meter (nm) sama dengan ……

A. 10^-6 m D. 10^-12 m

B. 10^-9 m E. 10^-15 m

C. 10^-10 m

14. Sistem Satuan dan Dimensi

Dalam sistem SI, satuan kalor adalah ……

A. joule/s D. kalori

B. erg E. kilo kalori

C. joule

15. Sistem Satuan dan Dimensi

Definisi 1 meter berdasarkan versi terbaru dari SI adalah ……

A. jarak dari khatulistiwa ke kutub utara

B. jarak dari khatulistiwa ke kutub selatan

C. 1.650.763,73 kali panjang gelombang dari getaran atom krypton

D. 1.650.763,73 kali panjang gelombang dari getaran atom sesium

E. jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum dalam waktu sekon

16. Sistem Satuan dan Dimensi

Jika dimensi panjang dan massa dinyatakan dinyatakan dengan L dan M, maka dimensi momen inersia adalah …..

A. M²L^-1 D. M^-2L

B. M²L

C. ML² E. M^-2L^-1

17. Pengukuran

Jangka sorong merupakan alat ukur panjang dengan ketelitian …..

A. 0,1 cm D. 0,2 cm

B. 0,01 cm E. 0,5 cm

C. 0,001

18. Angka Penting

Hasil pengukuran tinggi 5 orang siswa SMU berturut-turut 164 cm, 159 cm, 167 cm, 173 cm dan 171 cm. Tinggi rata-rata kelima siswa tersebut menurut aturan angka penting adalah …..

A. 166 cm D. 167,0 cm

B. 166,8 cm E. 170 cm

C. 167 c

19. Sistem Satuan dan Dimensi

Anggap saja perpindahan suatu benda dapat dinyatakan dengan rumus x = kt³, dengan x adalah jarak dan t adalah waktu, maka dimensi dari k adalah ……

A. LT^-1 D. LT²

B. LT^-2 E. LT³

C. LT^-3

20. Sistem Satuan dan Dimensi

Dimensi dari potensial listrik adalah …..

A. ML² IT^-3 D. ML² IT^-2

B. ML² I^-1 T^-3 E. ML² IT²

C. ML² I^-1 T^-2

21. Sistem Satuan dan Dimensi

Gaya sentripetal dirumuskan sebagai F = , maka dimensi dari gaya sentripetal adalah …… (F = gaya; m = massa; v = kecepatan dan r = jarak)

A. MLT^-2 D. ML^-1T^-2

B. MLT^-3 E. ML^-2T^-2

C. ML²T^-1

22. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Kelompok besaran yang mempengaruhi nilai hambatan suatu penghantar adalah …..

A. panjang penghantar, massa penghantar dan kuat arus listrik

B. panjang penghantar, massa penghantar dan hambatan jenis

C. luas penampang, massa penghantar dan hambatan jenis

D. luas penampang, panjang penghantar dan hambatan jenis

E. luas penampang, panjang penghantar dan massa jenis bahan

23. Sistem Satuan dan Dimensi

Hubungan antara panjang gelombang pada kekuatan pancaran maximum (λ_m) dengan suhu mutlaknya T dirumuskan sebagai : λ_m = C., maka dimensi dari konstanta C adalah …..

A. L^-1 θ D. L θ^-2

B. L θ^-1 E. L θ

C. L^-1 θ^-1

24. Sistem Satuan dan Dimensi

Besaran yang dimensinya ML^-1T^-2 dan MT^-2 adalah …..

A. percepatan dan gaya D. tekanan dan konstanta gaya pegas

B. pergeseran dan gaya E. konstanta gaya pegas dan tekanan

C. gaya dan laju

25. Sistem Satuan dan Dimensi

Dari persamaan pV = n.R.T, maka dimensi dari R adalah …… (P = tekanan, V = volume, n = jumlah mol gas dan T = suhu).

A. M L² T² N θ D. M L² T ^-2 N θ^-2

B. M L² T^-2 N^-1 θ^-1 E. M L² T² N^-1 θ^-1

C. M L² T ^-2 N θ^-1

26. Angka Penting

Pada pengukuran panjang benda diperoleh hasil pengukuran 0,01030 m. Banyaknya angka penting hasil pengukuran adalah ……

A. dua D. lima

B. tiga E. enam

C. empat

27. Sistem Satuan dan Dimensi

Gaya gesekan yang dialami oleh sebuah bola dinyatakan dengan persamaan F = k.r.v, maka satuan k dalam sistem SI adalah ….. (F = gaya, k = konstanta, r = jari-jari dan v = kecepatan)

A. kg m^-1 s^-2 D. kg m s^-1

B. kg m^-1 s^-1 E. kg m² s²

C. kg m s^-2

28. Angka Penting

Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu lantai adalah 12,49 m dan 5,1 m. Menurut aturan angka penting luas lantai tersebut adalah …..

A. 63 m² D. 63,70 m²

B. 64 m² E. 63,699 m²

C. 63,7 m²

29. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran-besaran berikut yang merupakan kelompok besaran vektor adalah …..

A. suhu, jarak, momentum, kecepatan

B. massa, gaya, kecepatan, impuls

C. kecepatan, gaya, percepatan, momentum

D. perpindahan, laju, luas, massa jenis

E. luas, volume, gaya, energi kinetik

30. Angka Penting

Pelat tipis diukur dengan jangka sorong panjangnya 5,63 cm dan lebar 0,80 cm. Luas pelat tersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah ……

A. 4,5 cm² D. 4,5040 cm²

B. 4,50 cm² E. 5,0 cm²

C. 4,504 cm²

31. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran berikut yang tergolong besaran skalar adalah …..

A. kelajuan, jarak, energi kinetik, massa jenis

B. berat, kecepatan, gaya, jumlah zat

C. volume, luas, momentum, gaya

D. energi potensial gravitasi, massa, gaya, kecepatan

E. massa, suhu, momen gaya, percepatan

32. Angka Penting

Hasil pengukuran pelat seng diperoleh panjang 1,50 m dan lebar 1,20 m. Luas pelat seng menurut aturan penulisan angka penting adalah ……

A. 1,8012 m² D. 1,80 m²

B. 1,801 m² E. 1,8 m²

C. 1,800 m²

33. Sistem Satuan dan Dimensi

Nilai pengukuran volume yang terbesar dari hasil-hasil berikut adalah ….

A. 2 liter D. 200 dm³

B. 2 mili liter E. 200 cc

C. 2 m³

34. Sistem Satuan dan Dimensi

Besaran berikut yang dimensi yang sama dengan energi kinetik adalah …..

A. tekanan D. daya

B. momentum E. gaya

C. usaha

35. Sistem Satuan dan Dimensi

Berapa m³ terdapat dalam volume 300 cc? (1 cc = 1 cm³)

A. 3 x 10⁴ m³ D. 3 x 10^-4 m³

B. 3 x 10² m³ E. 3 x 10^-6 m³

C. 3 x 10^-2 m³

36. Pengukuran

Hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh mikrometer sekrup pada gambar di atas adalah ……..

A. 5,37 mm D. 5,97 mm

B. 5,47 mm E. 6,37 mm

C. 5,87 mm

37. Pengukuran

Untuk mengukur tebal sebuah balok kayu digunakan jangka sorong. Kedudukan skalanya saat rahang menyentuh jepit balok seperti terlihat pada gambar di atas. Bacaan tebal balok kayu adalah …..

A. 1,04 cm D. 1,14 cm

B. 1,09 cm E. 1,24 cm

C. 1,12 cm

38. Sistem Satuan dan Dimensi

Persamaan gas ideal memenuhi persamaan , dimana C adalah konstanta. Dimensi dari konstanta C adalah ……

A. ML^-1T^-2θ^-1 D. ML²T^-2θ^-1

B. ML²T^-2θ^-1 E. ML^-2T^-2θ^-1

C. ML²T^-1θ^-1

39. Sistem Satuan dan Dimensi

Di antara ukuran-ukuran jarak berikut ini, manakah jarak yang paling panjang?

A. 2,84 x 10³ mm D, 2,84 x 10³ m

B. 2,84 x 10⁵ cm E. 2,84 x 10² km

C. 2,84 x 10³ dm

40. Sistem Satuan dan Dimensi

Perhatikan tabel berikut ini!

No.	Besaran	Besaran
1. 2. 3.	Gaya Impuls Momen gaya	Berat Momentum Energi kinetik

Dari tabel di atas, besaran yang memiliki dimensi yang sama adalah …..

A. 1 saja D. 2 dan 3

B. 1 dan 2 E. 1, 2 dan 3

C. 1 dan 3

41. Sistem Satuan dan Dimensi

Besaran yang dimensinya ML^-1T^-2 dan ML²T^-3 adalah ….

A. daya dan tekanan D. tekanan dan impuls

B. tekanan dan daya E. gaya dan daya

C. usaha dan tekana

42. Sistem Satuan dan Dimensi

Dimensi suatu besaran adalah …..

A. besaran yang disusun atas dasar besaran-besaran pokok

B. membandingkan besaran itu dengan besaran-besaran pokok

C. menyusun besaran itu menjadi besaran pokok

D. menyusun besaran itu dari satuannya

E. membandingkan besaran itu dengan satuannya

43. Sistem Satuan dan Dimensi

Dalam SI satuan hambatan jenis adalah …..

A. ohm meter kelvin D. ohm

B. volt ampere E. ohm meter

C. volt sekon

44. Sistem Satuan dan Dimensi

Jika E, v dan x masing-masing menyatakan energi, kecepatan dan jarak, maka persamaan E = Av² + Bx² ; k = A.B

k mempunyai dimensi …..

A. M²L^-2 D. M²L²T^-2

B. L²T² E. M²L^-2T^-2

C. M²T^-2

45. Angka Penting

Sebuah kubus mempunyai sisi 16,5 cm. Volume kubus tersebut adalah ……

A. 4492,125 cm³ D. 4,49 x 10³ cm³

B. 4492,12 cm³ E. 4,5 x 10³ cm³

C. 4492,13 cm³

46. Angka Penting

Sebuah benda massanya 16,30 gram dan volumenya 1,15 cm³, maka massa jenis (kerapatan) benda tersebut adalah …..

A. 14,1739 g cm^-3 D. 14,2 g cm^-3

B. 14,174 g cm^-3 E. 14 g cm^-3

C. 14,17 g cm^-3

47. Angka Penting

Odellia memiliki buku tulis berisi 38 lembar. Semua lebar kertas lebarnya 17,25 cm. Perhatikan angka-angka tersebut berikut ini!

(1) Angka 38 adalah angka eksak

(2) Angka 17,25 cm adalah angka penting

(3) Angka 5 dalam 17,25 cm adalah angka taksiran

(4) Angka 3 dalam 38 disebut angka pasti

Pernyataan di atas yang benar adalah …..

A. 1, 2 dan 3 D. 4 saja

B. 1 dan 3 E. 1, 2, 3 dan 4

C. 2 dan 4

48. Angka Penting

Aimee mempunyai empat buah kelereng. Massa setiap kelereng adalah 10,2 g ; 10,2 g ; 10,3 g ; 10,4 g. Massa rata-rata kelereng Aimee adalah …..

A. 10,275 g D. 10,0 g

B. 10,28 g E. 10 g

C. 10,3 g

49. Angka Penting

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7,526 cm. Jika π = 3,143, maka keliling lingkaran tersebut adalah …..

A. 47,3084 cm D. 47,3 cm

B. 47,308 cm E. 47 cm

C. 47,31 cm

50. Pengukuran

No	Alat Ukur	Ketelitian
1 2 3	Mistar Jangka sorong Mikrometer sekrup	1 mm 0,1 mm 0,01 mm

Pernyataan di atas yang benar adalah …..

A. 1, 2 dan 3 D. 2 dan 3

B. 1 dan 2 E. 2 saja

C. 1 dan 3

D. KUNCI JAWABAN

I. PILIHAN GANDA

No.	KJ	No.	KJ	No.	KJ	No.	KJ	No.	KJ
1	E	11	C	21	A	31	A	41	B
2	B	12	E	22	D	32	D	42	A
3	C	13	B	23	E	33	C	43	E
4	A	14	C	24	D	34	C	44	C
5	A	15	E	25	B	35	D	45	D
6	C	16	C	26	C	36	C	46	D
7	B	17	B	27	B	37	E	47	A
8	C	18	C	28	B	38	E	48	C
9	B	19	C	29	C	39	E	49	C
10	D	20	B	30	A	40	E	50	A

E. SOAL LATIHAN

II. URAIAN

1. Sistem Satuan dan Dimensi

Tentukan dimensi dan satuan dari besaran-besaran di bawah ini!

a. Debit air yang mengalir melalui suatu pipa (Q)! (Debit merupakan volume per satu

an waktu) (Jawab : L³T^-1 ; m³ s^-1)

b. Momen gaya (σ)! (Momen gaya merupakan perkalian antara gaya dengan lengan

gaya) (Jawab : ML²T^-2 ; kg m² s^-2)

2. Angka Penting

Tentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting berikut ini!

a. 35,6 cm + 22,27 cm (Jawab : 57,0 cm)

b. 636,38 cm – 613 cm (Jawab : 23 cm)

3. Sistem Satuan dan Dimensi

a. Seekor nyamuk dapat berdiri di atas permukaan air dan tidak tenggelam. Hal ini akibat adanya tegangan permukaan (γ) pada permukaan air.Besaran tegangan permukaan tersebut mempunyai satuan N m^-1. Tentukan dimensi dari tegangan permukaan! (Jawab : MT^-2)

a. b. Gaya tarik menarik antara dua muatan yang tidak sejenis dapat dirumuskan sebagai F = K. , dengan F adalah gaya, q₁ dan q₂ adalah muatan dan r adalah jarak antara kedua muatan. Tentukan satuan dan dimensi dari K! (Jawab : ML³T^-4I^-2

4. Angka Penting

Tentukan hasil operasi perkalian dan pembagian angka penting berikut ini!

a. 6,33 cm x 3,2 cm (Jawab : 20 cm²)

b. 96,2 cm² ; 0,4 cm (Jawab : 2 x 10² cm)

5. Sistem Satuan dan Dimensi

Sebuah bandul sederhana dapat berayun dengan perioda :

T = 2π , dengan l adalah panjang bandul , T adalah perioda dan g adalah percepatan gravitasi. Tentukan dimensi dan satuan dari percepatan gravitasi! (Jawab : LT^-2 ; m s^-2)

6. Angka Penting

Tentukan hasil operasi perkalian dan pembagian angka penting berikut ini!

a. a. 24,12 cm x 6,3 cm x 2,7 cm (Jawab : 4,1 x 10² cm³)

b. ( 67,56 cm x 8,9 cm) : 12,1 cm (Jawab : 50 cm)

7. Angka Penting

a. Tentukan keliling dan luas suatu lingkaran yang jari-jarinya 4,5 cm! (Jawab : 28 cm ; 63 cm²

b. Tentukan volume suatu bola yang jari-jarinya 6 cm! (Jawab : 9 x 10² cm³)

c. Tentukan volume suatu silinder yang jari-jarinya 5,40 cm dan tingginya 12,2 cm! (Jawab : 1,12 x 10³ cm³

8. Angka Penting

a. Panjang sebuah benda adalah 6,94 cm. Berapakah panjang 15 buah benda sejenis

bila dideretkan? (Jawab : 104 cm)

b. Massa tiga buah benda adalah 824 cm. Berapakah massa rata-rata benda tersebut? (Jawab : 275 cm)

9. Angka Penting

Tentukan luas persegi bila panjang sisinya :

a. 12 cm (Jawab : 1,4 x 10² cm²

b. 125 cm (Jawab : 1,56 x 10⁴ cm²)

10. Angka Penting

Tentukan panjang sisi suatu persegi jika luasnya :

a. 289 cm² (Jawab : 17,0 cm)

b. 1296 cm² (Jawab : 36,00 cm)